Math kelas 11, Bab persamaan lingkaran
Tunjukkan bahwa garis 3x + 4y = 0 menyinggung lingkaran yang berjari-jari 3 dan berpusat di titik (5, 0)![]()
Tunjukkan bahwa garis 3x + 4y = 0 menyinggung lingkaran yang berjari-jari 3 dan berpusat di titik (5, 0)
Penyelesaian
› Persamaan Lingkaran
( x - 5 )² + y² = 3²
= x² - 10x + 25 + y² - 9 = 0
= x² + y² - 10x + 16 = 0 ( 1 )
4y = 3x
y = [tex] - \frac{3}{4} [/tex] ( 2 )
› Subsitukan ke 0
x² + ( -3/4x )² - 10x + 16 = 0
x² + 9/6x² - 10 + 16 = 0
25/16x² - 10x + 16 = 0
-----------------------------
Nilai D
D = b² - 4 • a c
= ( -10 )² - 4 • 25/16 • 16
= 100 - 100
= 0
D = 0 → Menyinggung
